Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất . Biết khi chia a cho 5 ; 7 ;11 thì số dư lần lượt là 3 ; 4 ; 6 .
Giúp mk nha !!! Mk đang cần gấp !!! Ai đúng và nhanh nhất mk tick cho !!! THANKS !!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi chia số tự nhiên b nhỏ nhất cho 7;14;49 thì được các số dư lần lượt là 4 ; 11 ; 46 .
b : 7 dư 4 , b : 14 dư 11 , b : 49 dư 46 .
Vậy b = 95 nha bạn .
Gọi a là số cần tìm
=> a+10 sẽ chia hết cho 15, 20, 25 (Do a:15 dư 5, a:20 dư 10 và a:25 dư 15)
=> a+10 sẽ là BSC (15,20,25)
Ta có: 15=3.5
20=22.5
25=52
=> BSCNN (15,20,25)=22.3.52=300
=> a+10=300 => a=300-10
a=290
Đáp số: Số cần tìm là 290
1.
Gọi số cần tìm là a
theo bài ra ta có: a-7 chia hết 11
a-7 chia hết 13
a-7 chia hết 17 và a là số lớn nhất có 4 chữ số
=> (a-7) thuộc BC (11,13,17) và a lớn nhất có 4 chữ số
BCNN (11,13,17)=2431
(a-7) thuộc BC (11,13,17)= B(2431)= (0; 2431;4862; 7298; 9724; 12155;....)
=>a thuộc (7; 2438; 4869; 7305; 9731; 12163;...)
mà a là số lớn nhất có 4 chữ số
nên a=9731
Vậy số cần tìm là 9731
ta có : \(n⋮3;5;7\)mà n nhỏ nhất và n dư 2 ; 4; 6
\(n-2;4;6\in BCNN\left(3;5;7\right)\)
3 = 3 . 1
5 = 5. 1
7 = 7.1
=> BCNN(3;5;7 ) = 3 . 5 . 7 = 105
n - 2= {107}
n - 4 = 109
n - 6 = 111
vì n chia cho 3;5;7 lần lượt có số dư là2;4;6
=>n+1\(\in\)ƯC(3;5;7)
mà n nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)n+1\(\in UCLN\left(3;5;7\right)\)
ta có
3=3
5=5
7=7
\(\Rightarrow\)\(UCLN\left(3;5;7\right)=\)3x5x7=105
\(\Rightarrow\)n+1=105
\(\Rightarrow n=105-1=104\)
a : 5 dư 3
= > a - 3 chia hết cho 5
= > 2 (a - 3) chia hết cho 5
= > 2a - 6 + 5 chia hết cho 5
= > 2a - 1 chia hết cho 5, a chia 7 dư 4
= > a - 4 chia hết cho 7
= > 2(a - 4 ) chia hết cho 7
= > 2a - 8 + 7 chia hết cho 7
= > 2a -1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
= > a - 6 chia hết cho 11
= > 2(a - 6) chia hết cho 11
= > 2a - 12 + 11 chia hết cho 11
= > 2a -1 chia hết cho 11
Vậy 2a - 1 thuộc BC(5;7;11)
Vì a nhỏ nhất nên 2a -1 nhỏ nhất
= > 2a - 1 = BC(5;7;11) = 5.7.11= 385
= > 2a - 1 =385
= > 2a = 386; a = 193
(mình nghĩ vậy)
a : 5 (dư 3) =>2a : 5 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 5.
a : 7 (dư 4) =>2a : 7 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 7.
a : 11 (dư 6) =>2a : 11 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 11.
a nhỏ nhất => 2a nhỏ nhất => 2a - 1 nhó nhất.
=>2a - 1 thuộc BCNN(5,7,11) (1)
5 = 5
7 = 7
11 = 11
BCNN(5,7,11)= 5 . 7 . 11 = 385. (2)
Từ (1) và (2) => 2a - 1 = 385
2a = 385 + 1
2a = 386
a = 386 : 2
a = 193
Vậy,số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 193